Lãi kép (compound interest) là lãi được tính trên cả tiền gốc và tiền lãi cộng dồn từ các kỳ trước. Albert Einstein được cho là gọi đây là "kỳ quan thứ 8 của thế giới". Hiểu và tận dụng lãi kép là khác biệt then chốt giữa người giàu và người bình thường trong tài chính cá nhân. Bài viết trình bày công thức, ví dụ tính chi tiết, và quy tắc 72 để bạn ứng dụng ngay vào khoản tiết kiệm của mình.
Lãi kép là gì?
Khác với lãi đơn (chỉ tính lãi trên tiền gốc), lãi kép tính lãi trên tổng số tiền tích lũy sau moi ky. Phần tiền lãi của kỳ trước trở thành "gốc mới" cho kỳ sau.
Ví dụ đơn giản: Bạn gửi 100 triệu, lãi suất 10%/năm.
- Sau năm 1: 100 + 10 = 110 triệu.
- Sau năm 2 (lãi kép): 110 + 11 = 121 triệu (không phải 120 triệu như lãi đơn).
- Sau năm 3 (lãi kép): 121 + 12,1 = 133,1 triệu.
- Sau năm 10 (lãi kép): 259,4 triệu - so với lãi đơn chỉ 200 triệu.
Công thức tính lãi kép
A = P * (1 + r/n)^(n*t)
A: Số tiền sau t năm
P: Tiền gốc ban đầu
r: Lãi suất danh nghĩa/năm (dạng thập phân, 6% = 0,06)
n: Số lần tính lãi trong năm (1 = hàng năm, 12 = hàng tháng, 365 = hàng ngày)
t: Số nămVi du: P = 100 trieu, r = 6%/nam, n = 12 (hang thang), t = 10 nam.
A = 100.000.000 * (1 + 0,06/12)^(12*10)
A = 100.000.000 * (1,005)^120
A = 100.000.000 * 1,8194
A = 181.940.000 dongBảng so sánh lãi kép theo lãi suất và thời gian
Gốc 100 triệu, tính lãi kép hàng năm:
| Lãi suất | 5 nam | 10 nam | 20 nam | 30 nam |
|---|---|---|---|---|
| 4%/nam | 121,7 | 148,0 | 219,1 | 324,3 |
| 5%/nam | 127,6 | 162,9 | 265,3 | 432,2 |
| 6%/nam | 133,8 | 179,1 | 320,7 | 574,3 |
| 8%/nam | 146,9 | 215,9 | 466,1 | 1006,3 |
| 10%/nam | 161,1 | 259,4 | 672,7 | 1744,9 |
| 12%/nam | 176,2 | 310,6 | 964,6 | 2995,9 |
Đơn vị: triệu đồng. Có thể thấy sau 30 năm, lãi suất 10%/năm tạo ra số tiền gấp 17,4 lần gốc. Đây là sức mạnh của thời gian + lãi kép.
Lãi đơn vs lãi kép: chênh lệch bao nhiêu?
Gốc 100 triệu, lãi suất 6%/năm:
| Thoi gian | Lãi đơn | Lãi kép (hàng năm) | Chênh lệch |
|---|---|---|---|
| 5 nam | 130 | 133,8 | 3,8 |
| 10 nam | 160 | 179,1 | 19,1 |
| 20 nam | 220 | 320,7 | 100,7 |
| 30 nam | 280 | 574,3 | 294,3 |
Chênh lệch tăng theo cấp số nhân. Sau 30 năm, lãi kép cho ra số tiền gần gấp đôi lãi đơn.
Quy tắc 72: công cụ ước lượng nhanh
Quy tắc 72 giúp tính nhẩm thời gian tiền gấp đôi:
T (nam) ~ 72 / r (%)| Lãi suất/nam | Thời gian gấp đôi (Quy tắc 72) | Thời gian thực tế |
|---|---|---|
| 4% | 18 nam | 17,7 nam |
| 5% | 14,4 nam | 14,2 nam |
| 6% | 12 nam | 11,9 nam |
| 8% | 9 nam | 9,0 nam |
| 10% | 7,2 nam | 7,3 nam |
| 15% | 4,8 nam | 4,96 nam |
Quy tắc chính xác trong dải lãi suất 4-12%. Với lãi cao hơn nên dùng công thức chuẩn log(2)/log(1+r).
Ứng dụng lãi kép vào tiết kiệm cá nhân
Chiến thuật "gửi đều đặn mỗi tháng"
Gửi cố định 5 triệu/tháng trong 20 năm, lãi kép 6%/năm (vd gửi tiết kiệm ngân hàng có lãi nhập gốc):
FV = PMT * [((1+r)^n - 1) / r]
PMT = 5 trieu/thang, r = 0,5%/thang, n = 240 thang
FV = 5.000.000 * [((1,005)^240 - 1) / 0,005]
FV ~ 2.310.000.000 dongTổng gốc đóng góp: 5 triệu * 240 = 1,2 tỷ. Tiền lãi sinh ra: 1,11 ty - gần bằng tổng gốc. Đây là "phép màu" của lãi kép đối với người tiết kiệm đều đặn.
Bắt đầu sớm là quan trọng nhất
So sánh 2 người:
- An tiết kiệm 2 triệu/tháng từ 25-35 tuổi (10 năm), sau đó dừng gửi thêm, giữ số tiền có. Đến 60 tuổi với lãi 6%/năm: ~1,49 ty.
- Binh tiết kiệm 2 triệu/tháng từ 35-60 tuổi (25 năm). Đến 60 tuổi với lãi 6%/năm: ~1,39 ty.
An gửi tổng 240 triệu, kết quả 1,49 tỷ. Bình gửi tổng 600 triệu, kết quả 1,39 tỷ. Bắt đầu sớm 10 năm quan trọng hơn việc gửi nhiều hơn.
Mô phỏng chi tiết hơn tại công cụ lãi suất VN247.
Cau hoi thuong gap
Lãi kép và lãi đơn khác nhau thế nào?
Lãi đơn chỉ tính trên gốc. Lãi kép cộng lãi vào gốc sau mỗi kỳ. Chênh lệch tăng nhanh theo thời gian.
Quy tắc 72 là gì?
Thời gian tiền gấp đôi = 72 / lãi suất%. Lãi 6%/năm thì 12 năm tiền gấp đôi.
Gửi tiết kiệm 12 tháng có được lãi kép không?
Có, nếu chọn "lãi nhập gốc" khi gia hạn.
Lãi kép tính hàng ngày, tháng, năm khác biệt bao nhiêu?
Với 6%/năm, gửi 100 triệu 10 năm: hàng năm 179 triệu, hàng tháng 182 triệu, hàng ngày 182,2 triệu. Khác biệt nhỏ.
Quy tắc 72 có chính xác không?
Chính xác trong 4-12%. Trên 15% sai khoảng 5%.
Lien quan
- Lãi suất ngân hàng 2026: So sánh 30 ngân hàng
- Gửi tiết kiệm kỳ hạn nào tốt nhất?
- Cách tiết kiệm khi lương thấp
- Lãi suất cơ bản, tái cấp vốn, tái chiết khấu là gì?
Tóm lược
Lãi kép là lãi sinh lãi, tăng theo cấp số nhân khi thời gian dài. Cong thuc A = P(1+r/n)^(nt). Quy tắc 72 ước lượng nhanh: thời gian tiền gấp đôi = 72/lãi suất%. Bắt đầu sớm và đều đặn mỗi tháng là 2 yếu tố quan trọng nhất để tận dụng lãi kép. Mô phỏng tại cong cu VN247.
Bài viết được tư vấn bởi Chuyên gia tài chính Phạm Quốc Hùng, CFA. Lãi kép chỉ phát huy hiệu quả khi bạn kiên nhẫn - không có đường tắt trong tài chính cá nhân.
Xem ngay: Bảng giá vàng SJC, PNJ, nhẫn 9999 cập nhật theo thời gian thực →
